જો y=4x-5 એ વક્ર y^2=px^3+q ને (2,3) બિંદુએ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $(2,3)$ એ વક્ર $y^2=px^3+q$ પર આવેલું હોવાથી,આપણને મળે:$3^2 = p(2)^3 + q$$9 = 8p + q$  ...$(i)$હવે,વક્રના સમીકરણ $y^2=px^3+q$ નું $x$ ની સાપ

Vedclass · Accepted Answer

$p=2, q=-7$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $(2,3)$ એ વક્ર $y^2=px^3+q$ પર આવેલું હોવાથી,આપણને મળે:$3^2 = p(2)^3 + q$$9 = 8p + q$  ...$(i)$હવે,વક્રના સમીકરણ $y^2=px^3+q$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 3px^2$$\frac{dy}{dx} = \frac{3px^2}{2y}$સ્પર્શક $y=4x-5$ નો ઢાળ $4$ છે. તેથી,$(2,3)$ બિંદુએ વિકલિતનું મૂલ્ય $4$ થવું જોઈએ:$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{(2,3)} = \frac{3p(2)^2}{2(3)} = 4$$\frac{12p}{6} = 4$$2p = 4 \Rightarrow p = 2$  ...$(ii)$$p=2$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$8(2) + q = 9$$16 + q = 9$$q = 9 - 16 = -7$આમ,$p=2$ અને $q=-7$ મળે છે.

જો $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=px^3+q$ ને $(2,3)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો

Similar Questions

વક્ર $\frac{x^n}{a^n}+\frac{y^n}{b^n}=2, (n \in N \text{ અને } n > 1)$ માટે, રેખા $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=2$ એ

બે વક્રો $x=y^2$ અને $xy=a^3$ એક બિંદુએ લંબરૂપે છેદે છે,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y=5^x$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $y=x^3-2x+7$ ના બિંદુ $(1,6)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો વક્ર $y=x \log x$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલ અભિલંબ રેખા $2x-2y=3$ ને સમાંતર હોય,તો $P=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module