વક્ર y=5^x પરના કોઈપણ બિંદુ (x_1, y_1) આગળ સબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = 5^x$ છે. પ્રથમ, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 5^x \log_e 5$. બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ: $\left(\frac{dy

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\log_e 5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = 5^x$ છે. પ્રથમ, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 5^x \log_e 5$. બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ: $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{(x_1, y_1)} = 5^{x_1} \log_e 5$. સબટેન્જન્ટની લંબાઈનું સૂત્ર: $L = \left| \frac{y_1}{\frac{dy}{dx}} \right|$. કિંમતો મૂકતા: $L = \frac{y_1}{5^{x_1} \log_e 5}$. બિંદુ $(x_1, y_1)$ વક્ર પર હોવાથી, $y_1 = 5^{x_1}$ થાય. તેથી, $L = \frac{5^{x_1}}{5^{x_1} \log_e 5} = \frac{1}{\log_e 5}$.

વક્ર $y=5^x$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર $y=3x^{4}-4x$ માટે $x=4$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો વક્ર $y = f(x)$ નો અભિલંબ $x-$અક્ષને સમાંતર હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?

જો રેખા $ax + by + c = 0, ab \neq 0,$ એ વક્ર $xy = 1 - 2x$ નો સ્પર્શક હોય, તો

વક્ર $x = a(t + \sin t)$,$y = a(1 - \cos t)$ ના બિંદુ $t$ આગળ અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

વક્રો $y=3x^2-2x-1$ અને $y=x^3-1$ વચ્ચે પ્રથમ ચરણમાં આવેલા તેમના છેદબિંદુ પરનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module