જો રેખા y = 4x - 5 એ વક્ર y^2 = ax^3 + b ને બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પગલું $1$: બિંદુ $(2, 3)$ એ વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ પર હોવાથી, $3^2 = a(2)^3 + b$, જે $9 = 8a + b$ માં પરિણમે છે (સમીકરણ $1$).પગલું $2$: વક્રના સમીક

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(D) પગલું $1$: બિંદુ $(2, 3)$ એ વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ પર હોવાથી, $3^2 = a(2)^3 + b$, જે $9 = 8a + b$ માં પરિણમે છે (સમીકરણ $1$).પગલું $2$: વક્રના સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = 3ax^2$, તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{3ax^2}{2y}$.પગલું $3$: બિંદુ $(2, 3)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{3a(2)^2}{2(3)} = \frac{12a}{6} = 2a$ છે. આપેલ રેખા $y = 4x - 5$ નો ઢાળ $4$ છે, તેથી $2a = 4$ લેતા $a = 2$ મળે છે.પગલું $4$: $a = 2$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $9 = 8(2) + b \implies 9 = 16 + b \implies b = -7$.પગલું $5$: $7a - 2b = 7(2) - 2(-7) = 14 + 14 = 28$ ની ગણતરી કરો.

જો રેખા $y = 4x - 5$ એ વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ ને બિંદુ $(2, 3)$ આગળ સ્પર્શતી હોય, તો $7a - 2b$ ની કિંમત શોધો...

Similar Questions

જો વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta ), y = a(1 - \cos \theta ), a \neq 0$ પર બિંદુ $\theta = \frac{\pi}{2}$ આગળ $ST$ અને $SN$ એ સ્પર્શક અને અભિલંબની લંબાઈ હોય,તો:

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ નો $(1, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1}(2)$ માપનો ખૂણો બનાવે,તો $\left( \frac{a + b}{ab} \right)$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $9y^2 = x^3$ પરનું બિંદુ જ્યાં વક્રનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે તે છે

વક્ર $y(1+x^{2})=2-x$ માટે,જે બિંદુએ સ્પર્શક $x$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

જો વક્ર $y = f(x)$ નો અભિલંબ $x-$અક્ષને સમાંતર હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module