જો વક્ર xy + ax + by = 0 નો (1, 1) આગળનો સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $(1, 1)$ એ વક્ર $xy + ax + by = 0$ પર આવેલું છે,તેથી $1(1) + a(1) + b(1) = 0$,જે $a + b = -1$ આપે છે .......$(1)$$(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $(1, 1)$ એ વક્ર $xy + ax + by = 0$ પર આવેલું છે,તેથી $1(1) + a(1) + b(1) = 0$,જે $a + b = -1$ આપે છે .......$(1)$$(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 	an(	an^{-1}(2)) = 2$ છે.સમીકરણ $xy + ax + by = 0$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$x \frac{dy}{dx} + y + a + b \frac{dy}{dx} = 0$વિકલિત સમીકરણમાં $x = 1$,$y = 1$ અને $\frac{dy}{dx} = 2$ મૂકતા:$1(2) + 1 + a + b(2) = 0$$3 + a + 2b = 0 \Rightarrow a + 2b = -3$  ........$(2)$સમીકરણ $(2)$ માંથી સમીકરણ $(1)$ બાદ કરતા:$(a + 2b) - (a + b) = -3 - (-1)$$b = -2$$b = -2$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$a - 2 = -1 \Rightarrow a = 1$અંતે,જરૂરી કિંમતની ગણતરી કરતા:$\frac{a + b}{ab} = \frac{1 + (-2)}{1 	imes (-2)} = \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2}$

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ નો $(1, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1}(2)$ માપનો ખૂણો બનાવે,તો $\left( \frac{a + b}{ab} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y=e^x$ પર બિંદુ $(c, e^c)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,બિંદુઓ $(c-1, e^{c-1})$ અને $(c+1, e^{c+1})$ ને જોડતી રેખાને ક્યાં છેદે છે?

વક્ર $y = \sqrt{3x - 2}$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $4x - 2y + 5 = 0$ ને સમાંતર હોય.

વક્ર $y=4xe^{x}$ માટે બિંદુ $\left(-1, -\frac{4}{e}\right)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$ અને $y = a(1 - \cos \theta)$ માટે,બિંદુ $\theta$ આગળ સ્પર્શક અને અવસ્પર્શકની લંબાઈ અનુક્રમે કેટલી થાય?

જો રેખા $ax + by + 5 = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ (normal) હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module