यदि वक्र xy + ax + by = 0 की (1, 1) पर स्पर्श | vedclass

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Question

(A) बिंदु $(1, 1)$ वक्र $xy + ax + by = 0$ पर स्थित है,इसलिए $1(1) + a(1) + b(1) = 0$,जिससे $a + b = -1$ प्राप्त होता है .......$(1)$$(1, 1)$ पर स्पर्

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(A) बिंदु $(1, 1)$ वक्र $xy + ax + by = 0$ पर स्थित है,इसलिए $1(1) + a(1) + b(1) = 0$,जिससे $a + b = -1$ प्राप्त होता है .......$(1)$$(1, 1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = 	an(	an^{-1}(2)) = 2$ है।समीकरण $xy + ax + by = 0$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$x \frac{dy}{dx} + y + a + b \frac{dy}{dx} = 0$अवकल समीकरण में $x = 1$,$y = 1$ और $\frac{dy}{dx} = 2$ रखने पर:$1(2) + 1 + a + b(2) = 0$$3 + a + 2b = 0 \Rightarrow a + 2b = -3$  ........$(2)$समीकरण $(2)$ में से समीकरण $(1)$ को घटाने पर:$(a + 2b) - (a + b) = -3 - (-1)$$b = -2$$b = -2$ को समीकरण $(1)$ में रखने पर:$a - 2 = -1 \Rightarrow a = 1$अंत में,आवश्यक मान की गणना करने पर:$\frac{a + b}{ab} = \frac{1 + (-2)}{1 	imes (-2)} = \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2}$

यदि वक्र $xy + ax + by = 0$ की $(1, 1)$ पर स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के साथ $\tan^{-1}(2)$ का कोण बनाती है,तो $\left( \frac{a + b}{ab} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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