यदि theta वक्रों xy=2 और x^2+4y=0 के बीच का क | vedclass

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Question

(D) वक्रों के समीकरण $xy=2$ $\dots(i)$ और $x^2+4y=0$ $\dots(ii)$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$(ii)$ से $y = -x^2/4$ को $(i)$ में प्रतिस्था

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$3$

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(D) वक्रों के समीकरण $xy=2$ $\dots(i)$ और $x^2+4y=0$ $\dots(ii)$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$(ii)$ से $y = -x^2/4$ को $(i)$ में प्रतिस्थापित करें:$x(-x^2/4) = 2 \Rightarrow -x^3 = 8 \Rightarrow x = -2$.$x = -2$ को $(ii)$ में रखने पर,हमें $4 + 4y = 0 \Rightarrow y = -1$ प्राप्त होता है।अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(-2, -1)$ है।वक्र $(i)$ के लिए,$y = 2/x$,इसलिए $dy/dx = -2/x^2$। $x = -2$ पर,$m_1 = -2/(-2)^2 = -2/4 = -1/2$।वक्र $(ii)$ के लिए,$x^2 + 4y = 0$,इसलिए $2x + 4(dy/dx) = 0 \Rightarrow dy/dx = -x/2$। $x = -2$ पर,$m_2 = -(-2)/2 = 1$।वक्रों के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = |(m_1 - m_2) / (1 + m_1 m_2)|$ द्वारा दिया जाता है।$	an 	heta = |(-1/2 - 1) / (1 + (-1/2)(1))| = |(-3/2) / (1/2)| = |-3| = 3$।

यदि $\theta$ वक्रों $xy=2$ और $x^2+4y=0$ के बीच का कोण है,तो $\tan \theta$ का मान क्या होगा?

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वक्र $y=ax^3+bx^2+cx+5$,$X$-अक्ष को $P(-2,0)$ पर स्पर्श करता है और $Y$-अक्ष को बिंदु $Q$ पर काटता है,जहाँ इसकी प्रवणता $3$ है,तो:

वक्रों $y = \sin x$ और $y = \cos x$,$0 < x < \frac{\pi}{2}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

वक्र $x=a(\cos \theta+\theta \sin \theta), y=a(\sin \theta-\theta \cos \theta)$ पर किसी भी बिंदु पर खींचे गए अभिलंब की मूल बिंदु से लंबवत दूरी क्या है?

वक्र $y=x^{4}-6 x^{3}+13 x^{2}-10 x+5$ के लिए बिंदु $(1,3)$ पर स्पर्श रेखा और अभिलंब के समीकरण ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = x^{3} - 3x + 2$ के उस बिंदु पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए जिसका $x$-निर्देशांक $3$ है।

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