वक्र $y = x^{3} - 3x + 2$ के उस बिंदु पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए जिसका $x$-निर्देशांक $3$ है।

वक्र $9y^2 = x^3$ पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ वक्र का अभिलंब अक्षों के साथ समान अंतःखंड बनाता है:

बिंदु $(2,3)$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा $L$,वक्र $f(x) = x^2 - 4x + 6$ के साथ न्यूनतम क्षेत्रफल परिबद्ध करती है। तो $L$ के समानांतर वक्र की स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वक्र $y^2 - 2x^3 - 4y + 8 = 0$ के उन स्पर्श रेखाओं की संख्या जो बिंदु $(1, 2)$ से गुजरती हैं,है

वक्र $y = ax^2 + bx$ की बिंदु $(2, -8)$ पर स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है। तो:

वक्र $y = \cos(x + y)$ के लिए $-2\pi \leq x \leq 2\pi$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण,जो रेखा $x + 2y = 0$ के समानांतर है,ज्ञात कीजिए: