बिंदु (2,3) से गुजरने वाली एक सीधी रेखा L,वक् | vedclass

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Question

(B) वक्र $f(x) = x^2 - 4x + 6 = (x-2)^2 + 2$ है। यह एक परवलय है जिसका शीर्ष $(2,2)$ पर है।बिंदु $(2,3)$ से गुजरने वाली रेखा $L$ की ढाल $m$ मान लीजिए।

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$y = 2$

Vedclass · Answer

(B) वक्र $f(x) = x^2 - 4x + 6 = (x-2)^2 + 2$ है। यह एक परवलय है जिसका शीर्ष $(2,2)$ पर है।बिंदु $(2,3)$ से गुजरने वाली रेखा $L$ की ढाल $m$ मान लीजिए। इसका समीकरण $y - 3 = m(x - 2)$ है।परवलय के लिए,जो जीवा बिंदु $(x_0, y_0)$ से गुजरती है और न्यूनतम क्षेत्रफल काटती है,उसकी ढाल $m = f'(x_0)$ होती है।यहाँ $f'(x) = 2x - 4$ है। $x = 2$ पर,$f'(2) = 2(2) - 4 = 0$ है।अतः,रेखा $L$ की ढाल $0$ है। रेखा $L$,$y = 3$ है।$L$ के समानांतर स्पर्श रेखा (ढाल $0$) शीर्ष $(2,2)$ पर क्षैतिज स्पर्श रेखा है,जो $y = 2$ है।

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