वक्र 2y = e^{-x/2} और y-अक्ष के बीच का कोण ta | vedclass

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Question

(D) वक्र का समीकरण $2y = e^{-x/2}$ है।$y$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु के लिए,हम $x = 0$ रखते हैं।$x = 0$ रखने पर: $2y = e^0 = 1$,अतः $y = 1/2$ प्राप

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$4$

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(D) वक्र का समीकरण $2y = e^{-x/2}$ है।$y$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु के लिए,हम $x = 0$ रखते हैं।$x = 0$ रखने पर: $2y = e^0 = 1$,अतः $y = 1/2$ प्राप्त होता है।प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, 1/2)$ है।$x$ के सापेक्ष वक्र का अवकलन करने पर: $2 \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{2} e^{-x/2}$ प्राप्त होता है।$x = 0$ पर,स्पर्श रेखा की ढाल $m_1 = \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{4}$ है।$y$-अक्ष एक ऊर्ध्वाधर रेखा है,इसलिए इसकी ढाल $m_2$ अपरिभाषित है।वक्र और $y$-अक्ष के बीच का कोण $	heta$ निकालने का सूत्र $	an 	heta = |\frac{1}{m}|$ है।यहाँ,$m = -1/4$ है,इसलिए $	an 	heta = |\frac{1}{-1/4}| = 4$ होगा।दिया गया है कि कोण $	an^{-1}(k)$ है,इसलिए $	an^{-1}(k) = 	an^{-1}(4)$ है।अतः,$k = 4$।

वक्र $2y = e^{-x/2}$ और $y$-अक्ष के बीच का कोण $\tan^{-1}(k)$ है,तो $k = $

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