वक्र xy = a^2 पर स्थित बिंदु (x_1, y_1) पर खी | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना बिंदु $P$ है $(at, \frac{a}{t})$।वक्र का समीकरण $xy = a^2$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$y + x \frac{dy}{dx} = 0$,अतः $\frac{dy}{dx} = -\f

Vedclass · Accepted Answer

$2a^2$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(C) माना बिंदु $P$ है $(at, \frac{a}{t})$।वक्र का समीकरण $xy = a^2$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$y + x \frac{dy}{dx} = 0$,अतः $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$ प्राप्त होता है।बिंदु $P(at, \frac{a}{t})$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m = -\frac{a/t}{at} = -\frac{1}{t^2}$ है।$P$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $y - \frac{a}{t} = -\frac{1}{t^2}(x - at)$ है।$t^2y - at = -x + at$,जिसे सरल करने पर $x + t^2y = 2at$ प्राप्त होता है।$x$-अंतःखंड ज्ञात करने के लिए,$y = 0$ रखें: $x = 2at$। अतः,$A = (2at, 0)$।$y$-अंतःखंड ज्ञात करने के लिए,$x = 0$ रखें: $t^2y = 2at$,अतः $y = \frac{2a}{t}$। अतः,$B = (0, \frac{2a}{t})$।समकोण त्रिभुज $	riangle ABO$ का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes (2at) 	imes (\frac{2a}{t}) = 2a^2$ वर्ग इकाई है।

Similar Questions

वक्र $y = ax^3$ पर किसी भी बिंदु पर अधोस्पर्शक (sub-tangent) की लंबाई क्या है?

बिंदु $(1,1)$ पर वक्रों $y^2=x$ और $x^2=y$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $x^2+p y^2=1$ और $q x^2+y^2=1$ एक-दूसरे के लंबकोणीय (orthogonal) हैं,तो

यदि वक्र $b y^2 = (x+a)^3$ के लिए संबंध $p$ (सब्नॉर्मल लंबाई) $= q$ (सब्ज्या लंबाई)$^2$ सत्य है,तो $\frac{p}{q}$ का मान क्या होगा?

वक्र $y=a\left(e^{\frac{x}{a}}+e^{-\frac{x}{a}}\right)$ पर उस बिंदु का भुज (abscissa) ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module