वक्र y = ax^3 पर किसी भी बिंदु पर अधोस्पर्शक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) वक्र का समीकरण $y = ax^3$ है।किसी भी बिंदु $(x_1, y_1)$ पर अधोस्पर्शक की लंबाई का सूत्र $L = |y_1 \cdot \frac{dx}{dy}|$ है।सबसे पहले,$x$ के सापेक्

Vedclass · Accepted Answer

$x/3$

Vedclass · Answer

(B) वक्र का समीकरण $y = ax^3$ है।किसी भी बिंदु $(x_1, y_1)$ पर अधोस्पर्शक की लंबाई का सूत्र $L = |y_1 \cdot \frac{dx}{dy}|$ है।सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 3ax^2$.इसलिए,$\frac{dx}{dy} = \frac{1}{3ax^2}$.बिंदु $(x_1, y_1)$ पर अधोस्पर्शक की लंबाई:$L = |y_1 \cdot \frac{1}{3ax_1^2}|$.चूंकि बिंदु $(x_1, y_1)$ वक्र पर स्थित है,इसलिए $y_1 = ax_1^3$ होगा।$y_1$ का मान सूत्र में रखने पर:$L = |ax_1^3 \cdot \frac{1}{3ax_1^2}| = |\frac{x_1}{3}|$.अतः,अधोस्पर्शक की लंबाई $x/3$ है।

वक्र $y = ax^3$ पर किसी भी बिंदु पर अधोस्पर्शक (sub-tangent) की लंबाई क्या है?

Similar Questions

वक्र $x = a(\cos t + \log \tan(t/2)), y = a \sin t$ के लिए स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $x=1+\frac{1}{y^2}$ पर बिंदु $A(2,1)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा वक्र को पुनः बिंदु $B$ पर मिलती है,तो

यदि वक्र $y^n = ax$ पर किसी भी बिंदु पर सबनॉर्मल (subnormal) स्थिर है,तो $n$ का मान क्या है?

वक्र $y=x^{3}+2x+6$ के उन अभिलंबों के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $x+14y+4=0$ के समांतर हैं।

वक्र $y = x^2 - 5x + 6$ के बिंदुओं $(2, 0)$ और $(3, 0)$ पर स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module