વક્ર y = ax^3 પરના કોઈ પણ બિંદુ આગળ અવસ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રનું સમીકરણ $y = ax^3$ છે.કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ અવસ્પર્શકની લંબાઈનું સૂત્ર $L = |y_1 \cdot \frac{dx}{dy}|$ છે.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિ

Vedclass · Accepted Answer

$x/3$

Vedclass · Answer

(B) વક્રનું સમીકરણ $y = ax^3$ છે.કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ અવસ્પર્શકની લંબાઈનું સૂત્ર $L = |y_1 \cdot \frac{dx}{dy}|$ છે.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 3ax^2$.તેથી,$\frac{dx}{dy} = \frac{1}{3ax^2}$.બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ અવસ્પર્શકની લંબાઈ:$L = |y_1 \cdot \frac{1}{3ax_1^2}|$.બિંદુ $(x_1, y_1)$ વક્ર પર હોવાથી,$y_1 = ax_1^3$ થાય.$y_1$ ની કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા:$L = |ax_1^3 \cdot \frac{1}{3ax_1^2}| = |\frac{x_1}{3}|$.આમ,અવસ્પર્શકની લંબાઈ $x/3$ થાય છે.

વક્ર $y = ax^3$ પરના કોઈ પણ બિંદુ આગળ અવસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 4$ નો સ્પર્શક હોય,તો $a$ અને $b$ ના ચિહ્નો વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $x=t^2$ અને $y=2t$ એ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો હોય,તો $t=2$ આગળ વક્રના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $y = \sqrt{3x - 2}$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $4x - 2y + 5 = 0$ ને સમાંતર હોય.

વક્ર $y=x^{2}-x+1$ માટે, $x_{1}=0, x_{2}=-1$ અને $x_{3}=5/2$ અભિસંબંધ (abscissae) ધરાવતા બિંદુઓ પર દોરેલા અભિલંબ:

વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = 2$ ના બિંદુ $(1, 1)$ આગળના સ્પર્શક દ્વારા અક્ષો પર કપાતા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module