यदि वक्र x^3 y^2+frac{x^2}{y}=5 पर उन बिंदुओं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया वक्र समीकरण: $x^3 y^2 + \frac{x^2}{y} = 5$. $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $3x^2 y^2 + 2x^3 y \frac{dy}{dx} + \frac{2x}{y}

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-2, \frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया वक्र समीकरण: $x^3 y^2 + \frac{x^2}{y} = 5$. $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $3x^2 y^2 + 2x^3 y \frac{dy}{dx} + \frac{2x}{y} - \frac{x^2}{y^2} \frac{dy}{dx} = 0$. $\frac{dy}{dx}$ के लिए व्यवस्थित करने पर: $\left(2x^3 y - \frac{x^2}{y^2}\right) \frac{dy}{dx} = -\left(3x^2 y^2 + \frac{2x}{y}\right)$. $\frac{dy}{dx} = -\frac{x(3xy^3 + 2)}{y(2x^3 y^2 - x^2)}$. चूँकि स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है,$\frac{dy}{dx} = 0$,जिसका अर्थ है $3xy^3 + 2 = 0$. यह समीकरण $f(x, y) = 0$ है। दिए गए विकल्पों की जाँच करने पर: $\left(-2, \frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)$ के लिए: $3(-2)\left(\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)^3 + 2 = 3(-2)\left(\frac{1}{3}\right) + 2 = -2 + 2 = 0$. अतः,बिंदु $\left(-2, \frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)$ समीकरण को संतुष्ट करता है।

Similar Questions

वक्र $y = 2 \cos x$ के लिए $x = \frac{\pi}{4}$ पर स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?

वक्रों $y^2=2x$ और $x^2+y^2=8$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि वक्र $x=y^{2}$ और $xy=k$ समकोण पर काटते हैं यदि $8k^{2}=1$ है।

वक्र $y = \frac{1}{2}a(e^{x/a} + e^{-x/a})$ पर किसी बिंदु पर अभिलंब की लंबाई क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module