વક્ર y = frac{x-7}{(x-2)(x-3)} માટે તે x-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x$-અક્ષ પર $y = 0$ હોય છે. વક્રના સમીકરણમાં $y = 0$ મૂકતા,$\frac{x-7}{(x-2)(x-3)} = 0$ મળે,તેથી $x = 7$. આમ,છેદબિંદુ $(7, 0)$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ શો

Vedclass · Accepted Answer

$20y - x + 7 = 0$

Vedclass · Answer

(A) $x$-અક્ષ પર $y = 0$ હોય છે. વક્રના સમીકરણમાં $y = 0$ મૂકતા,$\frac{x-7}{(x-2)(x-3)} = 0$ મળે,તેથી $x = 7$. આમ,છેદબિંદુ $(7, 0)$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,$y = \frac{x-7}{x^2 - 5x + 6}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(x^2 - 5x + 6)(1) - (x-7)(2x-5)}{(x^2 - 5x + 6)^2}$.બિંદુ $(7, 0)$ આગળ,છેદ $(7^2 - 5(7) + 6)^2 = (20)^2 = 400$ થાય.અંશ $x=7$ આગળ $(49 - 35 + 6) - (0) = 20$ થાય.તેથી,ઢાળ $m = \frac{dy}{dx} \Big|_{(7,0)} = \frac{20}{400} = \frac{1}{20}$.બિંદુ $(7, 0)$ આગળ અને ઢાળ $m = \frac{1}{20}$ હોય તેવા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ મુજબ:$y - 0 = \frac{1}{20}(x - 7)$,$20y = x - 7$,$20y - x + 7 = 0$.

વક્ર $y = \frac{x-7}{(x-2)(x-3)}$ માટે તે $x$-અક્ષને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $y^{2}=2x^{3}$ પરના બિંદુ $P(h, k)$ આગળનો સ્પર્શક, સીધી રેખા $4x=3y$ ને લંબ હોય, તો

જો વક્ર $y = x^3 + ax - b$ ના બિંદુ $(1, -5)$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $-x + y + 4 = 0$ ને લંબ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ વક્ર પર આવેલું છે?

વક્ર $\sqrt{x}+\sqrt{y}=4$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જ્યાં સ્પર્શક અક્ષો સાથે સમાન નમેલો હોય.

વક્ર $x = a(1 + \cos \theta), y = a \sin \theta$ માટે $\theta$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ હંમેશા કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

જો વક્ર $y = a^{1-n}x^n$ ના કોઈ પણ બિંદુ આગળ અવાભિલંબની લંબાઈ અચળ હોય,તો $n = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module