વક્ર x = a(1 + cos theta), y = a sin theta મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રના પ્રાચલ સમીકરણો: $x = a(1 + \cos 	heta)$ અને $y = a \sin 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = -a \s

Vedclass · Accepted Answer

$(a, 0)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રના પ્રાચલ સમીકરણો: $x = a(1 + \cos 	heta)$ અને $y = a \sin 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = -a \sin 	heta$ $\frac{dy}{d	heta} = a \cos 	heta$ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a \cos 	heta}{-a \sin 	heta} = -\cot 	heta$ થાય. $	heta$ બિંદુએ અભિલંબનો ઢાળ સ્પર્શકના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી થશે: $m_n = -\frac{1}{-\cot 	heta} = 	an 	heta$. $(x_1, y_1) = (a(1 + \cos 	heta), a \sin 	heta)$ બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ: $y - a \sin 	heta = 	an 	heta (x - a(1 + \cos 	heta))$ $y - a \sin 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} (x - a - a \cos 	heta)$ $y \cos 	heta - a \sin 	heta \cos 	heta = x \sin 	heta - a \sin 	heta - a \sin 	heta \cos 	heta$ $y \cos 	heta = x \sin 	heta - a \sin 	heta$ $y \cos 	heta = (x - a) \sin 	heta$ જો આપણે આ સમીકરણમાં બિંદુ $(a, 0)$ મૂકીએ તો: $0 \cdot \cos 	heta = (a - a) \sin 	heta$ $0 = 0$. આમ,અભિલંબ હંમેશા $(a, 0)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.

વક્ર $x = a(1 + \cos \theta), y = a \sin \theta$ માટે $\theta$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ હંમેશા કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Similar Questions

વક્ર $y=e^x$ પર બિંદુ $(c, e^c)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,બિંદુઓ $(c-1, e^{c-1})$ અને $(c+1, e^{c+1})$ ને જોડતી રેખાને ક્યાં છેદે છે?

જો રેખા $x + By + C = 0$ એ વક્ર $x = a \sin^3 t$ અને $y = b \cos^3 t$ (જ્યાં $a, b \neq 0$) ને બિંદુ $t = \frac{\pi}{2}$ પર અભિલંબ હોય, તો $B - C =$ શું થાય?

જો વક્ર $y=x \log x$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલ અભિલંબ રેખા $2x-2y=3$ ને સમાંતર હોય,તો $P=$

વક્ર $y = 2 + \sqrt{4x + 1}$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2}{5}$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module