વક્ર $y = 2 + \sqrt{4x + 1}$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2}{5}$ હોય.

વક્ર $xy = 100$ ને કોઈ પણ સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y = \cosh x$ માટે ઉગમબિંદુની સૌથી નજીકના બિંદુએ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

$P$ એ ઉગમબિંદુથી વક્ર $y = \log_{e} x$ પર દોરેલા સ્પર્શકનું સ્પર્શબિંદુ છે. $P$ આગળ દોરેલા અભિલંબ પર ઉગમબિંદુથી દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $x^2+y^2=4 \sqrt{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$h, k \in N$ માટે, ધારો કે $P(h, k)$ એ વક્રો $x^2 y - x^3 = 8$ અને $y^3 - x y^2 = 32$ નું છેદબિંદુ છે. જો $P$ આગળ આ બે વક્રો વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ હોય, તો $\tan \theta =$