वक्र y = 2 + sqrt{4x + 1} पर वह बिंदु ज्ञात क | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र समीकरण $y = 2 + \sqrt{4x + 1}$ है।स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,हम $y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \fra

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$(6, 7)$

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(C) दिया गया वक्र समीकरण $y = 2 + \sqrt{4x + 1}$ है।स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,हम $y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2 + \sqrt{4x + 1}) = 0 + \frac{1}{2\sqrt{4x + 1}} 	imes 4 = \frac{2}{\sqrt{4x + 1}}$.हमें दिया गया है कि स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{2}{5}$ है।अतः,$\frac{2}{\sqrt{4x + 1}} = \frac{2}{5}$.इसका अर्थ है $\sqrt{4x + 1} = 5$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$4x + 1 = 25$.$4x = 24$,जिससे $x = 6$ प्राप्त होता है।अब,$y$ का मान ज्ञात करने के लिए $x = 6$ को मूल समीकरण में रखने पर:$y = 2 + \sqrt{4(6) + 1} = 2 + \sqrt{25} = 2 + 5 = 7$.अतः,अभीष्ट बिंदु $(6, 7)$ है।

वक्र $y = 2 + \sqrt{4x + 1}$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{2}{5}$ है।

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