વક્ર y = cosh x માટે ઉગમબિંદુની સૌથી નજીકના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = \cosh x$ છે. ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી સૌથી નજીકનું બિંદુ શોધવા માટે,આપણે અંતરનો વર્ગ $D^2 = x^2 + y^2 = x^2 + (\cosh x)^2$ ન્યૂનતમ કરીએ

Vedclass · Accepted Answer

$x = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = \cosh x$ છે. ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી સૌથી નજીકનું બિંદુ શોધવા માટે,આપણે અંતરનો વર્ગ $D^2 = x^2 + y^2 = x^2 + (\cosh x)^2$ ન્યૂનતમ કરીએ. ધારો કે $f(x) = x^2 + \cosh^2 x$. વિકલન કરતા,$f'(x) = 2x + 2 \cosh x \sinh x = 2x + \sinh(2x)$. $f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $2x + \sinh(2x) = 0$ મળે છે. આ સમીકરણનો એકમાત્ર ઉકેલ $x = 0$ છે. $x = 0$ આગળ,$y = \cosh(0) = 1$. બિંદુ $(0, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $y' = \sinh(0) = 0$ છે. અભિલંબનો ઢાળ $m = -\frac{1}{y'} = -\frac{1}{0}$ છે,જે અવ્યાખ્યાયિત છે (શિરોલંબ રેખા). બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થતી શિરોલંબ રેખાનું સમીકરણ $x = 0$ છે.

વક્ર $y = \cosh x$ માટે ઉગમબિંદુની સૌથી નજીકના બિંદુએ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો વક્ર $3y = 6x - 5x^3$ પરના બિંદુ $P$ પર દોરેલો અભિલંબ $(0,0)$ માંથી પસાર થતો હોય,તો બિંદુ $P$ ના યામ (abscissa) નું ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો.

વક્રો $r = \sin \theta + \cos \theta$ અને $r = 2 \sin \theta$ ના છેદનકોણનું માપ કેટલું થાય?

વક્ર $y = x^{3} - x$ માટે $x = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો વક્ર $y = x^4 - 2x^3 + x^2 + 5x$ પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$,જ્યાં $x_1, y_1 \in \mathbb{N}$,આગળ દોરેલો સ્પર્શક ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો હોય,તો $x_1 + y_1 =$

વક્ર $y = ax^2 + bx$ નો $(2, -8)$ બિંદુએ સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module