જો વક્ર y = x^2 - x + 1 પર આવેલું બિંદુ P(x_1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $y = x - 3$ નો ઢાળ $m = 1$ છે. બિંદુ $P(x_1, y_1)$ એ વક્ર $y = x^2 - x + 1$ પરનું રેખાથી સૌથી નજીકનું બિંદુ હોવાથી, $P$ આગળનો સ્પર્શક આપેલી ર

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $y = x - 3$ નો ઢાળ $m = 1$ છે. બિંદુ $P(x_1, y_1)$ એ વક્ર $y = x^2 - x + 1$ પરનું રેખાથી સૌથી નજીકનું બિંદુ હોવાથી, $P$ આગળનો સ્પર્શક આપેલી રેખાને સમાંતર હોવો જોઈએ. તેથી, વિકલન $\frac{dy}{dx} = 2x - 1$ એ $1$ ની બરાબર હોવું જોઈએ. $2x_1 - 1 = 1 \implies 2x_1 = 2 \implies x_1 = 1$. વક્રના સમીકરણમાં $x_1 = 1$ મૂકતા: $y_1 = (1)^2 - 1 + 1 = 1$. આમ, બિંદુ $P$ એ $(1, 1)$ છે. બિંદુ $P(1, 1)$ થી રેખા $3x + 4y - 2 = 0$ નું લંબ અંતર શોધવાનું સૂત્ર $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ છે. $d = \frac{|3(1) + 4(1) - 2|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{|3 + 4 - 2|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{5}{\sqrt{25}} = \frac{5}{5} = 1$.

Similar Questions

બે વક્રો $x=y^2$ અને $xy=a^3$ એક બિંદુએ લંબરૂપે છેદે છે,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ નો $(1, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1}(2)$ માપનો ખૂણો બનાવે,તો $\left( \frac{a + b}{ab} \right)$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $6y = 7 - x^3$ માટે બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(1,1)$ પર વક્રો $y^2=x$ અને $x^2=y$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module