વક્ર xy = c^2 માટે,કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (sub | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $xy = c^2$  $(i)$કોઈપણ વક્ર પરના બિંદુ $(x, y)$ આગળ સબનોર્મલનું સૂત્ર છે: $	ext{Subnormal} = y \frac{dy}{dx}$સમીકરણ $(i)$ પર

Vedclass · Accepted Answer

$y^3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $xy = c^2$  $(i)$કોઈપણ વક્ર પરના બિંદુ $(x, y)$ આગળ સબનોર્મલનું સૂત્ર છે: $	ext{Subnormal} = y \frac{dy}{dx}$સમીકરણ $(i)$ પરથી,$y = \frac{c^2}{x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -\frac{c^2}{x^2}$હવે,$\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત સબનોર્મલના સૂત્રમાં મૂકતા:$	ext{Subnormal} = y \left( -\frac{c^2}{x^2} ight)$કારણ કે $x = \frac{c^2}{y}$,તેથી $x$ ની કિંમત પદમાં મૂકતા:$	ext{Subnormal} = y \left( -\frac{c^2}{(\frac{c^2}{y})^2} ight) = y \left( -\frac{c^2}{\frac{c^4}{y^2}} ight)$$= y \left( -\frac{c^2 y^2}{c^4} ight) = -\frac{y^3}{c^2}$અહીં $c$ અચળ હોવાથી,સબનોર્મલનું મૂલ્ય $y^3$ ના પ્રમાણમાં બદલાય છે.

વક્ર $xy = c^2$ માટે,કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) કોના પ્રમાણમાં બદલાય છે?

Similar Questions

રેખા $x + y = 0$ એ વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ ને બિંદુ $(1, -1)$ પર સ્પર્શે છે. $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

વક્ર $y = be^{-x/a}$ જે બિંદુએ $y$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 6$ ના બિંદુ $(3, 2)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

વક્રો $x^2=8y$ અને $xy=8$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module