વક્ર y = be^{-x/a} જે બિંદુએ y-અક્ષને છેદે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રનું સમીકરણ $y = be^{-x/a}$ છે.$y$-અક્ષ પર છેદબિંદુ મેળવવા માટે,$x = 0$ લેતા:$y = be^0 = b$.તેથી,છેદબિંદુ $(0, b)$ છે.હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$

Vedclass · Answer

(B) વક્રનું સમીકરણ $y = be^{-x/a}$ છે.$y$-અક્ષ પર છેદબિંદુ મેળવવા માટે,$x = 0$ લેતા:$y = be^0 = b$.તેથી,છેદબિંદુ $(0, b)$ છે.હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = b \cdot (-\frac{1}{a}) e^{-x/a} = -\frac{b}{a} e^{-x/a}$.બિંદુ $(0, b)$ આગળ ઢાળ $m$:$m = (\frac{dy}{dx})_{(0, b)} = -\frac{b}{a} e^0 = -\frac{b}{a}$.બિંદુ $(0, b)$ માંથી પસાર થતા અને $m = -\frac{b}{a}$ ઢાળ ધરાવતા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ મુજબ:$y - b = -\frac{b}{a}(x - 0)$.$a$ વડે ગુણતા અને સાદું રૂપ આપતા:$a(y - b) = -bx \implies ay - ab = -bx \implies bx + ay = ab$.બંને બાજુ $ab$ વડે ભાગતા:$\frac{bx}{ab} + \frac{ay}{ab} = 1 \implies \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$.

વક્ર $y = be^{-x/a}$ જે બિંદુએ $y$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $\theta$ એ વક્રો $y=10-x^2$ અને $y=2+x^2$ વચ્ચેનો લઘુકોણ દર્શાવે છે,તો છેદબિંદુ પર $|\tan \theta|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો વક્ર $y(x)=\int_{0}^{x}(2t^{2}-15t+10)dt$ ના બિંદુ $(a, b)$ આગળનો અભિલંબ રેખા $x+3y=-5$ ને સમાંતર હોય,જ્યાં $a>1$,તો $|a+6b|$ ની કિંમત .......... છે.

બિંદુ $x = 0$ આગળ વક્ર $y = e^{2x} + x^2$ ના અભિલંબ અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=x \log x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ જે $2x-2y+3=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module