જો theta એ વક્રો y=10-x^2 અને y=2+x^2 વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $y=10-x^2$ અને $y=2+x^2$ છે. છેદબિંદુ શોધવા માટે,બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $10-x^2 = 2+x^2 \Rightarrow 2x^2 = 8 \Rightarrow x^2 = 4 \Righ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{15}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $y=10-x^2$ અને $y=2+x^2$ છે. છેદબિંદુ શોધવા માટે,બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $10-x^2 = 2+x^2 \Rightarrow 2x^2 = 8 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2$. $x=2$ માટે,$y=6$. $x=-2$ માટે,$y=6$. ચાલો બિંદુ $(2, 6)$ લઈએ. પ્રથમ વક્ર $y=10-x^2$ માટે,ઢાળ $m_1 = \frac{dy}{dx} = -2x$. $x=2$ આગળ,$m_1 = -4$. બીજા વક્ર $y=2+x^2$ માટે,ઢાળ $m_2 = \frac{dy}{dx} = 2x$. $x=2$ આગળ,$m_2 = 4$. વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $	an 	heta = \left| \frac{-4 - 4}{1 + (-4)(4)} ight| = \left| \frac{-8}{1 - 16} ight| = \left| \frac{-8}{-15} ight| = \frac{8}{15}$. આમ,$|	an 	heta| = \frac{8}{15}$.

જો $\theta$ એ વક્રો $y=10-x^2$ અને $y=2+x^2$ વચ્ચેનો લઘુકોણ દર્શાવે છે,તો છેદબિંદુ પર $|\tan \theta|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર $y = x \log x$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં અભિલંબ રેખા $2x - 2y = 3$ ને સમાંતર હોય:

$2$ ઢાળ ધરાવતી અને વક્ર $y+\frac{2}{x-3}=0$ ને સ્પર્શતી તમામ રેખાઓના સમીકરણો શોધો.

$V$ એ વક્ર $y^3 - 3xy + 2 = 0$ પરના એવા બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) છે,તો $V = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module