વક્ર y = x log x પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખા $2x - 2y = 3$ છે, જેને $y = x - 1.5$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = 1$ છે.અભિલંબ આ રેખાને સમાંતર હોવાથી, અભિલંબનો ઢાળ $m_n = 1$ થાય.સ

Vedclass · Accepted Answer

$(e^{-2}, -2e^{-2})$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખા $2x - 2y = 3$ છે, જેને $y = x - 1.5$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = 1$ છે.અભિલંબ આ રેખાને સમાંતર હોવાથી, અભિલંબનો ઢાળ $m_n = 1$ થાય.સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = -1 / m_n = -1 / 1 = -1$ થશે.વક્ર $y = x \log x$ માટે, વિકલન $\frac{dy}{dx} = \log x + x \cdot \frac{1}{x} = \log x + 1$ છે.સ્પર્શકના ઢાળને વિકલન સાથે સરખાવતા: $\log x + 1 = -1$, જે આપણને $\log x = -2$ આપે છે.આમ, $x = e^{-2}$ મળે.$x = e^{-2}$ ને વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા: $y = e^{-2} \log(e^{-2}) = e^{-2} (-2) = -2e^{-2}$.તેથી, માંગેલ બિંદુ $(e^{-2}, -2e^{-2})$ છે.

વક્ર $y = x \log x$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં અભિલંબ રેખા $2x - 2y = 3$ ને સમાંતર હોય:

Similar Questions

વક્ર $y = \sin x$ માટે બિંદુ $(\pi, 0)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $......$ છે.

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

બિંદુ $(1, 1)$ આગળ વક્રો $y = x^2$ અને $x = y^2$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વક્ર $y = be^{-x/a}$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module