રેખા frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 એ વક્ર y = b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = be^{-x/a}$ છે.સ્પર્શબિંદુ શોધવા માટે,આપણે વક્રનું વિકલન કરીએ: $\frac{dy}{dx} = b \cdot e^{-x/a} \cdot (-\frac{1}{a}) = -\frac{b}{a}

Vedclass · Accepted Answer

$(0, b)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = be^{-x/a}$ છે.સ્પર્શબિંદુ શોધવા માટે,આપણે વક્રનું વિકલન કરીએ: $\frac{dy}{dx} = b \cdot e^{-x/a} \cdot (-\frac{1}{a}) = -\frac{b}{a} e^{-x/a}$.આપેલ રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે,જેને $y = -\frac{b}{a}x + b$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{b}{a}$ છે.સ્પર્શબિંદુ આગળ,વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ રેખાના ઢાળ જેટલો હોવો જોઈએ:$-\frac{b}{a} e^{-x/a} = -\frac{b}{a}$.આનો અર્થ એ છે કે $e^{-x/a} = 1$,તેથી $-x/a = 0$,જે $x = 0$ આપે છે.$x = 0$ ને વક્રના સમીકરણ $y = be^{-x/a}$ માં મૂકતા,આપણને $y = be^0 = b$ મળે છે.આમ,સ્પર્શબિંદુ $(0, b)$ છે.

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વક્ર $y = be^{-x/a}$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

Similar Questions

$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ વક્ર $y = \sqrt{2} \sin \left(2x + \frac{\pi}{4}\right)$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

વક્રો $y^2=2x$ અને $x^2+y^2=8$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $9y^2 = x^3$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જ્યાં વક્રનો અભિલંબ અક્ષો સાથે સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે:

વક્ર $x=a(\cos \theta+\theta \sin \theta), y=a(\sin \theta-\theta \cos \theta)$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર કેટલું થાય?

વક્ર $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$,$y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta)$ માટે,કોઈ પણ બિંદુ $\theta$ આગળ અભિલંબ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module