વક્ર x = a(cos theta + theta sin theta),y = a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પ્રાચલિત સમીકરણો: $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta)$ અને $y = a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta)$.પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

તે $x$-અક્ષ સાથે $(\frac{\pi}{2} + 	heta)$ ખૂણો બનાવે છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પ્રાચલિત સમીકરણો: $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta)$ અને $y = a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta)$.પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો:$\frac{dx}{d	heta} = a(-\sin 	heta + \sin 	heta + 	heta \cos 	heta) = a	heta \cos 	heta$$\frac{dy}{d	heta} = a(\cos 	heta - \cos 	heta + 	heta \sin 	heta) = a	heta \sin 	heta$હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a	heta \sin 	heta}{a	heta \cos 	heta} = 	an 	heta$.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{dy/dx} = -\frac{1}{	an 	heta} = -\cot 	heta$ થાય.અભિલંબનો ઢાળ $-\cot 	heta = 	an(	heta + \frac{\pi}{2})$ હોવાથી,તે $x$-અક્ષ સાથે $(\frac{\pi}{2} + 	heta)$ ખૂણો બનાવે છે.તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

વક્ર $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$,$y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta)$ માટે,કોઈ પણ બિંદુ $\theta$ આગળ અભિલંબ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

વક્ર $y = \sqrt{3x - 2}$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $4x - 2y + 5 = 0$ ને સમાંતર હોય.

જો $ab \neq 0$ હોય,તો વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ માટે બિંદુ $(a, b)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $x=a(\cos \theta+\theta \sin \theta), y=a(\sin \theta-\theta \cos \theta)$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર કેટલું થાય?

વક્ર $y=5^x$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો રેખા $ax + by + c = 0, ab \neq 0,$ એ વક્ર $xy = 1 - 2x$ નો સ્પર્શક હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module