रेखा frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 वक्र y = be^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया वक्र $y = be^{-x/a}$ है।स्पर्श बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम वक्र का अवकलन करते हैं: $\frac{dy}{dx} = b \cdot e^{-x/a} \cdot (-\frac{1}{a})

Vedclass · Accepted Answer

$(0, b)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया वक्र $y = be^{-x/a}$ है।स्पर्श बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम वक्र का अवकलन करते हैं: $\frac{dy}{dx} = b \cdot e^{-x/a} \cdot (-\frac{1}{a}) = -\frac{b}{a} e^{-x/a}$।दी गई रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है,जिसे $y = -\frac{b}{a}x + b$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की ढाल $m = -\frac{b}{a}$ है।स्पर्श बिंदु पर,वक्र के स्पर्श रेखा की ढाल,रेखा की ढाल के बराबर होनी चाहिए:$-\frac{b}{a} e^{-x/a} = -\frac{b}{a}$।इसका अर्थ है कि $e^{-x/a} = 1$,इसलिए $-x/a = 0$,जिससे $x = 0$ प्राप्त होता है।$x = 0$ को वक्र के समीकरण $y = be^{-x/a}$ में रखने पर,हमें $y = be^0 = b$ प्राप्त होता है।अतः,स्पर्श बिंदु $(0, b)$ है।

रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ वक्र $y = be^{-x/a}$ को किस बिंदु पर स्पर्श करती है?

Similar Questions

यदि रेखा $ax + by + c = 0, ab \neq 0,$ वक्र $xy = 1 - 2x$ की स्पर्श रेखा है, तो

वक्र $y = \cos(x + y)$ के लिए $-2\pi \leq x \leq 2\pi$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण,जो रेखा $x + 2y = 0$ के समानांतर है,ज्ञात कीजिए:

वक्र $y^2 = 4ax$ के लिए बिंदु $(at^2, 2at)$ पर स्पर्श रेखा की लंबाई और उप-स्पर्श रेखा (sub-tangent) की लंबाई ज्ञात कीजिए।

वक्र $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखाएँ $x$-अक्ष के समांतर हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module