જો વક્ર y = f(x) = x log_{e} x (x 0) પરના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુઓ $(1, 0)$ અને $(e, e)$ ને જોડતા રેખાખંડનો ઢાળ $m = \frac{e - 0}{e - 1} = \frac{e}{e - 1}$ થાય.વિધેય $f(x) = x \log_{e} x$ નું વિકલન $f'(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$e^{\left(\frac{1}{e - 1}\right)}$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુઓ $(1, 0)$ અને $(e, e)$ ને જોડતા રેખાખંડનો ઢાળ $m = \frac{e - 0}{e - 1} = \frac{e}{e - 1}$ થાય.વિધેય $f(x) = x \log_{e} x$ નું વિકલન $f'(x) = \log_{e} x + 1$ થાય.સ્પર્શક રેખાખંડને સમાંતર હોવાથી,સ્પર્શકનો ઢાળ $f'(c) = m$ થાય:$f'(c) = \log_{e} c + 1 = \frac{e}{e - 1}$.$\log_{e} c$ માટે ઉકેલતા:$\log_{e} c = \frac{e}{e - 1} - 1 = \frac{e - (e - 1)}{e - 1} = \frac{1}{e - 1}$.તેથી,$c = e^{\frac{1}{e - 1}}$.

Similar Questions

વક્ર $x^2 y^2 = a^4$ માટે બિંદુ $(-a, a)$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો વક્ર $y = f(x)$ ના કોઈ બિંદુ આગળનો સ્પર્શક રેખા $2x - 3y = 5$ ને લંબ હોય,તો તે બિંદુ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $xy=1$ અને $x^2+8y=0$ વચ્ચેના ખૂણાનો સ્પર્શક (tangent) શોધો.

વક્ર $y^2=(2x+1)^3$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ આગળ સબનોર્મલની લંબાઈ અને સબટેન્જન્ટની લંબાઈના વર્ગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

વક્ર $y = K e^{Kx}$ એ $y$-અક્ષને જે ખૂણે છેદે છે તે ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module