वक्र y = x log x पर वह बिंदु जिसके निर्देशांक | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखा $2x - 2y = 3$ है, जिसे $y = x - 1.5$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की प्रवणता $m = 1$ है।चूँकि अभिलंब इस रेखा के समांतर है, इसलिए

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$(e^{-2}, -2e^{-2})$

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(D) दी गई रेखा $2x - 2y = 3$ है, जिसे $y = x - 1.5$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की प्रवणता $m = 1$ है।चूँकि अभिलंब इस रेखा के समांतर है, इसलिए अभिलंब की प्रवणता $m_n = 1$ है।स्पर्शरेखा की प्रवणता $m_t = -1 / m_n = -1 / 1 = -1$ होगी।वक्र $y = x \log x$ के लिए, अवकलज $\frac{dy}{dx} = \log x + x \cdot \frac{1}{x} = \log x + 1$ है।स्पर्शरेखा की प्रवणता को अवकलज के बराबर रखने पर: $\log x + 1 = -1$, जिससे $\log x = -2$ प्राप्त होता है।अतः, $x = e^{-2}$ है।$x = e^{-2}$ को वक्र समीकरण में रखने पर: $y = e^{-2} \log(e^{-2}) = e^{-2} (-2) = -2e^{-2}$।इसलिए, अभीष्ट बिंदु $(e^{-2}, -2e^{-2})$ है।

वक्र $y = x \log x$ पर वह बिंदु जिसके निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ अभिलंब रेखा $2x - 2y = 3$ के समांतर है:

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यदि वक्र $e^y = 1 + x^2$ के स्पर्शरेखा की ढाल $m$ है,तो

वक्र $y = e^{2x}$ पर बिंदु $(0, 1)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $x-$अक्ष को किस बिंदु पर मिलती है?

वक्र $y=ax^3+bx^2+cx+5$,$X$-अक्ष को $P(-2,0)$ पर स्पर्श करता है और $Y$-अक्ष को बिंदु $Q$ पर काटता है,जहाँ इसकी प्रवणता $3$ है,तो:

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वह बिंदु जिस पर वक्र $y=\frac{16}{x}-x^2$ की स्पर्श रेखा क्षैतिज है, है

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