वह बिंदु जिस पर वक्र y=frac{16}{x}-x^2 की स्प | vedclass

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Question

(B) वह बिंदु जिस पर वक्र की स्पर्श रेखा क्षैतिज होती है, इसका अर्थ है कि स्पर्श रेखा की ढाल शून्य है।वक्र का दिया गया समीकरण: $y = \frac{16}{x} - x^2$

Vedclass · Accepted Answer

$-2, -12$

Vedclass · Answer

(B) वह बिंदु जिस पर वक्र की स्पर्श रेखा क्षैतिज होती है, इसका अर्थ है कि स्पर्श रेखा की ढाल शून्य है।वक्र का दिया गया समीकरण: $y = \frac{16}{x} - x^2$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{16}{x} - x^2) = -\frac{16}{x^2} - 2x$.स्पर्श रेखा के क्षैतिज होने के लिए, $\frac{dy}{dx} = 0$ रखें:$-\frac{16}{x^2} - 2x = 0$.$-\frac{16 + 2x^3}{x^2} = 0$.$16 + 2x^3 = 0 \implies 2x^3 = -16 \implies x^3 = -8$.अतः, $x = -2$.अब, $y$ का मान ज्ञात करने के लिए मूल समीकरण में $x = -2$ रखें:$y = \frac{16}{-2} - (-2)^2 = -8 - 4 = -12$.इसलिए, अभीष्ट बिंदु $(-2, -12)$ है।

वह बिंदु जिस पर वक्र $y=\frac{16}{x}-x^2$ की स्पर्श रेखा क्षैतिज है, है

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वक्रों $y = x^2$ और $x = y^2$ का $(1, 1)$ पर प्रतिच्छेदन कोण ज्ञात कीजिए।

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