જે બિંદુએ y=frac{16}{x}-x^2 વક્રનો સ્પર્શક સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જે બિંદુએ વક્રનો સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય, તેનો અર્થ એ છે કે સ્પર્શકનો ઢાળ શૂન્ય છે.આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = \frac{16}{x} - x^2$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વ

Vedclass · Accepted Answer

$-2, -12$

Vedclass · Answer

(B) જે બિંદુએ વક્રનો સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય, તેનો અર્થ એ છે કે સ્પર્શકનો ઢાળ શૂન્ય છે.આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = \frac{16}{x} - x^2$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{16}{x} - x^2) = -\frac{16}{x^2} - 2x$.સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોવા માટે, $\frac{dy}{dx} = 0$ લેતા:$-\frac{16}{x^2} - 2x = 0$.$-\frac{16 + 2x^3}{x^2} = 0$.$16 + 2x^3 = 0 \implies 2x^3 = -16 \implies x^3 = -8$.આમ, $x = -2$.હવે, $y$ શોધવા માટે મૂળ સમીકરણમાં $x = -2$ મૂકતા:$y = \frac{16}{-2} - (-2)^2 = -8 - 4 = -12$.તેથી, માંગેલ બિંદુ $(-2, -12)$ છે.

જે બિંદુએ $y=\frac{16}{x}-x^2$ વક્રનો સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય, તે બિંદુ છે

Similar Questions

વક્ર $(\frac{x}{a})^n + (\frac{y}{b})^n = 2$ $(n \in N)$ માટે જે બિંદુનો x-યામ (abscissa) '$a$' હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $y = x \log x$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં અભિલંબ રેખા $2x - 2y = 3$ ને સમાંતર હોય:

જો વક્ર $y = f(x)$ ના કોઈ બિંદુ આગળનો સ્પર્શક રેખા $2x - 3y = 5$ ને લંબ હોય,તો તે બિંદુ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $xy=6$ અને $x^2y=12$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્રો $y=\sin 2x$ અને $y=\cos 2x$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module