વક્રો y=sin 2x અને y=cos 2x વચ્ચેનો ખૂણો શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રોના સમીકરણો છે: $y = \sin 2x$ $(i)$ $y = \cos 2x$ (ii) છેદબિંદુ શોધવા માટે, આપણે સમીકરણોને સરખાવીએ: $\sin 2x = \cos 2x$ $	an 2x = 1 =

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} 2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રોના સમીકરણો છે: $y = \sin 2x$ $(i)$ $y = \cos 2x$ (ii) છેદબિંદુ શોધવા માટે, આપણે સમીકરણોને સરખાવીએ: $\sin 2x = \cos 2x$ $	an 2x = 1 = 	an \frac{\pi}{4}$ $2x = \frac{\pi}{4} \Rightarrow x = \frac{\pi}{8}$ જ્યારે $x = \frac{\pi}{8}$ હોય, ત્યારે $y = \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$. તેથી, છેદબિંદુ $(\frac{\pi}{8}, \frac{1}{\sqrt{2}})$ છે. હવે, આ બિંદુએ ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ શોધીએ: $m_1 = \frac{dy}{dx} (\sin 2x) = 2 \cos 2x$. $x = \frac{\pi}{8}$ પર, $m_1 = 2 \cos \frac{\pi}{4} = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$. $m_2 = \frac{dy}{dx} (\cos 2x) = -2 \sin 2x$. $x = \frac{\pi}{8}$ પર, $m_2 = -2 \sin \frac{\pi}{4} = -2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = -\sqrt{2}$. વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચે મુજબ મળે છે: $	an 	heta = |\frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2}|$ $	an 	heta = |\frac{-\sqrt{2} - \sqrt{2}}{1 + (\sqrt{2})(-\sqrt{2})}| = |\frac{-2\sqrt{2}}{1 - 2}| = |\frac{-2\sqrt{2}}{-1}| = 2\sqrt{2}$. તેથી, $	heta = 	an^{-1}(2\sqrt{2})$.

વક્રો $y=\sin 2x$ અને $y=\cos 2x$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $y=x^{3}-x^{2}+x$ ના બિંદુ $(a, b)$ આગળનો સ્પર્શક એ વક્ર $y=5x^{2}+2x-25$ ના બિંદુ $(2, -1)$ આગળનો પણ સ્પર્શક હોય,તો $|2a+9b|$ ની કિંમત $........$ થાય.

સાબિત કરો કે વક્રો $x=y^{2}$ અને $xy=k$ કાટખૂણે છેદે છે જો $8k^{2}=1$ હોય.

જો વક્ર $y = \cos(x + y)$,જ્યાં $-1 - \pi \le x \le 1 + \pi$ છે,તેના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x + 2y = k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્રો $y^2 = 12x - 3$ અને $y^2 = 12 - kx$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે, તો વક્ર $y^2 = 12 - kx$ પરના બિંદુ $(1, b)$ આગળ ઉપ-સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્રો $y^2=4x+4$ અને $y^2=36(9-x)$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module