વક્રો y^2=4x+4 અને y^2=36(9-x) વચ્ચેનો ખૂણો શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રો $y^2=4x+4$ $(i)$ અને $y^2=36(9-x)$ (ii) છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y^2$ માટેના બંને પદોને સરખાવતા:$4x+4 = 324-36x$$40x = 320 \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રો $y^2=4x+4$ $(i)$ અને $y^2=36(9-x)$ (ii) છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y^2$ માટેના બંને પદોને સરખાવતા:$4x+4 = 324-36x$$40x = 320 \Rightarrow x=8$.$x=8$ ને $(i)$ માં મૂકતા,$y^2 = 4(8)+4 = 36 \Rightarrow y = \pm 6$.તેથી,છેદબિંદુઓ $(8,6)$ અને $(8,-6)$ છે.$(i)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = 4 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$.(ii) નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = -36 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{-18}{y}$.બિંદુ $(8,6)$ પર:$m_1 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ અને $m_2 = \frac{-18}{6} = -3$.કારણ કે $m_1 	imes m_2 = \frac{1}{3} 	imes (-3) = -1$,સ્પર્શકો પરસ્પર લંબ છે.આમ,વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ અથવા $\frac{\pi}{2}$ છે.

વક્રો $y^2=4x+4$ અને $y^2=36(9-x)$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Similar Questions

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

વક્ર $x^2 y^2 = a^4$ માટે બિંદુ $(-a, a)$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો બે વક્રો $x=y^2$ અને $xy=a^3$ એકબીજાને એક બિંદુએ લંબરૂપે છેદે,તો $a^2$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} -x^2 & \text{for } x < 0 \\ x^2 + 8 & \text{for } x \ge 0 \end{cases}$. તો $f(x)$ ના આલેખને સ્પર્શતી રેખાનો $x$-અંત:ખંડ શોધો.

વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = 2$ ના બિંદુ $(1, 1)$ આગળના સ્પર્શક દ્વારા અક્ષો પર કપાતા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module