वक्रों y=sin 2x और y=cos 2x के बीच का कोण है | vedclass

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Question

(B) दिए गए वक्रों के समीकरण हैं: $y = \sin 2x$ $(i)$ $y = \cos 2x$ (ii) प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए, हम समीकरणों को बराबर रखते हैं: $\sin 2x =

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$	an^{-1} 2\sqrt{2}$

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(B) दिए गए वक्रों के समीकरण हैं: $y = \sin 2x$ $(i)$ $y = \cos 2x$ (ii) प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए, हम समीकरणों को बराबर रखते हैं: $\sin 2x = \cos 2x$ $	an 2x = 1 = 	an \frac{\pi}{4}$ $2x = \frac{\pi}{4} \Rightarrow x = \frac{\pi}{8}$ जब $x = \frac{\pi}{8}$ है, तो $y = \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$. अतः, प्रतिच्छेदन बिंदु $(\frac{\pi}{8}, \frac{1}{\sqrt{2}})$ है। अब, इस बिंदु पर ढाल $m_1$ और $m_2$ ज्ञात करते हैं: $m_1 = \frac{dy}{dx} (\sin 2x) = 2 \cos 2x$. $x = \frac{\pi}{8}$ पर, $m_1 = 2 \cos \frac{\pi}{4} = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$. $m_2 = \frac{dy}{dx} (\cos 2x) = -2 \sin 2x$. $x = \frac{\pi}{8}$ पर, $m_2 = -2 \sin \frac{\pi}{4} = -2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = -\sqrt{2}$. वक्रों के बीच का कोण $	heta$ इस प्रकार दिया जाता है: $	an 	heta = |\frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2}|$ $	an 	heta = |\frac{-\sqrt{2} - \sqrt{2}}{1 + (\sqrt{2})(-\sqrt{2})}| = |\frac{-2\sqrt{2}}{1 - 2}| = |\frac{-2\sqrt{2}}{-1}| = 2\sqrt{2}$. इसलिए, $	heta = 	an^{-1}(2\sqrt{2})$.

वक्रों $y=\sin 2x$ और $y=\cos 2x$ के बीच का कोण है

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