वक्रों y = x^2 और x = y^2 का (1, 1) पर प्रतिच | vedclass

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Question

(D) दिए गए वक्र $y = x^2$ और $x = y^2$ हैं।$y = x^2$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = 2x$ प्राप्त होता है।बिंदु $(1, 1)$ पर,ढाल $m

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{3}{4}ight)$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए वक्र $y = x^2$ और $x = y^2$ हैं।$y = x^2$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = 2x$ प्राप्त होता है।बिंदु $(1, 1)$ पर,ढाल $m_1 = 2(1) = 2$ है।$x = y^2$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$1 = 2y \frac{dy}{dx}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$।बिंदु $(1, 1)$ पर,ढाल $m_2 = \frac{1}{2(1)} = \frac{1}{2}$ है।वक्रों के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,$	an 	heta = \left| \frac{2 - 1/2}{1 + 2(1/2)} ight| = \left| \frac{3/2}{2} ight| = \frac{3}{4}$ प्राप्त होता है।अतः,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{3}{4}ight)$।

वक्रों $y = x^2$ और $x = y^2$ का $(1, 1)$ पर प्रतिच्छेदन कोण ज्ञात कीजिए।

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