वक्र y=x^3-2x^2+3x-4 क्षैतिज रेखा y=-2 को बिं | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र $y=x^3-2x^2+3x-4$ और रेखा $y=-2$ है। प्रतिच्छेदन बिंदु $P(h, k)$ पर, $x^3-2x^2+3x-4 = -2$. $\Rightarrow x^3-2x^2+3x-2 = 0$. मानों की

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$2$

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(B) दिया गया वक्र $y=x^3-2x^2+3x-4$ और रेखा $y=-2$ है। प्रतिच्छेदन बिंदु $P(h, k)$ पर, $x^3-2x^2+3x-4 = -2$. $\Rightarrow x^3-2x^2+3x-2 = 0$. मानों की जाँच करने पर, $x=1$ के लिए, $1-2+3-2 = 0$. अतः, बिंदु $P$ $(1, -2)$ है। अब, $P(1, -2)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = 3x^2-4x+3$. $x=1$ पर, $\frac{dy}{dx} = 3(1)^2-4(1)+3 = 3-4+3 = 2$. $(1, -2)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $y - (-2) = 2(x - 1)$ है। $\Rightarrow y+2 = 2x-2 \Rightarrow y = 2x-4$. यह स्पर्श रेखा $X$-अक्ष को वहाँ मिलती है जहाँ $y=0$ है: $0 = 2x_1 - 4 \Rightarrow 2x_1 = 4 \Rightarrow x_1 = 2$.

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