वक्र y=frac{1}{2x-5} पर स्थित बिंदु P(alpha, | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र $y = \frac{1}{2x-5}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{(2x-5)^2} 	imes 2 = -\frac{2}{(2x-5)^2}$ प्राप्त हो

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$3$

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(B) दिया गया वक्र $y = \frac{1}{2x-5}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{(2x-5)^2} 	imes 2 = -\frac{2}{(2x-5)^2}$ प्राप्त होता है।बिंदु $P(\alpha, \beta)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $-2$ दी गई है।अतः,$-\frac{2}{(2\alpha-5)^2} = -2$.$(2\alpha-5)^2 = 1$.$2\alpha-5 = 1$ या $2\alpha-5 = -1$.यदि $2\alpha-5 = 1$,तो $2\alpha = 6$,अतः $\alpha = 3$. तब $\beta = \frac{1}{2(3)-5} = 1$। बिंदु $P(3, 1)$ प्रथम चतुर्थांश में है।यदि $2\alpha-5 = -1$,तो $2\alpha = 4$,अतः $\alpha = 2$। तब $\beta = \frac{1}{2(2)-5} = -1$। बिंदु $P(2, -1)$ चौथे चतुर्थांश में है।चूंकि $P$ चौथे चतुर्थांश में स्थित है,इसलिए $\alpha = 2$ और $\beta = -1$ है।अतः,$\alpha - \beta = 2 - (-1) = 3$।

वक्र $y=\frac{1}{2x-5}$ पर स्थित बिंदु $P(\alpha, \beta)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की ढाल $-2$ है। यदि $P$ चौथे चतुर्थांश में स्थित है,तो $\alpha-\beta=$

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