वक्रों x^2=8y और xy=8 के बीच का कोण ज्ञात कीज | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिए गए वक्रों के समीकरण $x^2=8y$ $(i)$ और $xy=8$ $(ii)$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए, $(i)$ से $y = \frac{x^2}{8}$ का मान $(ii)$ में रख

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}(3)$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए वक्रों के समीकरण $x^2=8y$ $(i)$ और $xy=8$ $(ii)$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए, $(i)$ से $y = \frac{x^2}{8}$ का मान $(ii)$ में रखने पर:$x\left(\frac{x^2}{8}ight) = 8 \Rightarrow x^3 = 64 \Rightarrow x = 4$.$x=4$ को $(ii)$ में रखने पर, हमें $4y=8 \Rightarrow y=2$ प्राप्त होता है।अतः, प्रतिच्छेदन बिंदु $(4, 2)$ है।वक्र $(i)$ के लिए, $x^2=8y \Rightarrow 2x = 8 \frac{dy}{dx} \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{x}{4}$.बिंदु $(4, 2)$ पर, ढाल $m_1 = \frac{4}{4} = 1$.वक्र $(ii)$ के लिए, $xy=8 \Rightarrow x \frac{dy}{dx} + y = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$.बिंदु $(4, 2)$ पर, ढाल $m_2 = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$.वक्रों के बीच का कोण $	heta$, $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ द्वारा दिया जाता है।$	an 	heta = \left| \frac{1 - (-1/2)}{1 + (1)(-1/2)} ight| = \left| \frac{3/2}{1/2} ight| = 3$.अतः, $	heta = 	an^{-1}(3)$।

वक्रों $x^2=8y$ और $xy=8$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि वक्र $x^2+p y^2=1$ और $q x^2+y^2=1$ एक-दूसरे के लंबकोणीय (orthogonal) हैं,तो

वक्र $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखाएँ $x$-अक्ष के समांतर हैं।

वक्र $y = \sin \left(\frac{\pi x}{4}\right)$ के बिंदु $(2, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

यदि वक्र $y = \cos(x + y)$,जहाँ $-1 - \pi \le x \le 1 + \pi$ है,के स्पर्शरेखा का समीकरण $x + 2y = k$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module