वक्र xy = c^2 के लिए,किसी बिंदु पर अभिलंब का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया वक्र समीकरण: $xy = c^2$  $(i)$किसी वक्र पर बिंदु $(x, y)$ पर उप-अभिलंब (subnormal) का सूत्र है: $	ext{Subnormal} = y \frac{dy}{dx}$समीकर

Vedclass · Accepted Answer

$y^3$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया वक्र समीकरण: $xy = c^2$  $(i)$किसी वक्र पर बिंदु $(x, y)$ पर उप-अभिलंब (subnormal) का सूत्र है: $	ext{Subnormal} = y \frac{dy}{dx}$समीकरण $(i)$ से,$y = \frac{c^2}{x}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = -\frac{c^2}{x^2}$अब,$\frac{dy}{dx}$ का मान उप-अभिलंब के सूत्र में रखने पर:$	ext{Subnormal} = y \left( -\frac{c^2}{x^2} ight)$चूंकि $x = \frac{c^2}{y}$,इसलिए $x$ का मान व्यंजक में रखने पर:$	ext{Subnormal} = y \left( -\frac{c^2}{(\frac{c^2}{y})^2} ight) = y \left( -\frac{c^2}{\frac{c^4}{y^2}} ight)$$= y \left( -\frac{c^2 y^2}{c^4} ight) = -\frac{y^3}{c^2}$चूंकि $c$ एक स्थिरांक है,इसलिए उप-अभिलंब का मान $y^3$ के समानुपाती होता है।

वक्र $xy = c^2$ के लिए,किसी बिंदु पर अभिलंब का उप-अभिलंब (subnormal) किसके समानुपाती होता है?

Similar Questions

यदि $y = 4x - 6$ वक्र $y^2 = ax^4 + b$ पर बिंदु $(3, 6)$ पर एक स्पर्श रेखा है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $y=x^3-3x$ के अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $2x+18y=9$ के समांतर है।

वक्र $y^{2}=x$ पर वह बिंदु,जिस पर स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,है

वक्र $y = 2 + \sqrt{4x + 1}$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{2}{5}$ है।

यदि वक्र $y^n = a^{n-1}x$ के किसी भी बिंदु पर अधोलंब (subnormal) की लंबाई अचर है,तो $n = ......$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module