અતિવલય 2x^2 - 3y^2 = 6 ના બિંદુ (3, 2) આગળના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અતિવલયનું સમીકરણ: $2x^2 - 3y^2 = 6$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(2x^2) - \frac{d}{dx}(3y^2) = \frac{d}{dx}(6)$$4x - 6

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અતિવલયનું સમીકરણ: $2x^2 - 3y^2 = 6$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(2x^2) - \frac{d}{dx}(3y^2) = \frac{d}{dx}(6)$$4x - 6y \cdot \frac{dy}{dx} = 0$$\frac{dy}{dx}$ માટે સાદું રૂપ આપતા:$6y \cdot \frac{dy}{dx} = 4x$$\frac{dy}{dx} = \frac{4x}{6y} = \frac{2x}{3y}$હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ $m$ શોધવા માટે બિંદુ $(3, 2)$ ની કિંમત વિકલિતમાં મૂકતા:$m = \left( \frac{dy}{dx} \right)_{(3, 2)} = \frac{2(3)}{3(2)} = \frac{6}{6} = 1$આમ,બિંદુ $(3, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $1$ છે.

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 6$ ના બિંદુ $(3, 2)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

Similar Questions

વક્ર $y=x^3+ax-b$ ના બિંદુ $(1,-5)$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $y-x+4=0$ ને લંબ છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ વક્ર પર આવેલું છે?

જો $y=2x$ એ વક્ર $y^2=ax^3+b$ નો બિંદુ $(1,2)$ આગળ સ્પર્શક હોય, તો $(a, b)=$

$2$ ઢાળ ધરાવતી અને વક્ર $y+\frac{2}{x-3}=0$ ને સ્પર્શતી તમામ રેખાઓના સમીકરણો શોધો.

વક્ર $y = x^{3} - x$ માટે $x = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} -x^2 & \text{for } x < 0 \\ x^2 + 8 & \text{for } x \ge 0 \end{cases}$. તો $f(x)$ ના આલેખને સ્પર્શતી રેખાનો $x$-અંત:ખંડ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module