अतिपरवलय 2x^2 - 3y^2 = 6 के बिंदु (3, 2) पर स | vedclass

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Question

(A) दिए गए अतिपरवलय का समीकरण: $2x^2 - 3y^2 = 6$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(2x^2) - \frac{d}{dx}(3y^2) = \frac{d}{d

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$1$

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(A) दिए गए अतिपरवलय का समीकरण: $2x^2 - 3y^2 = 6$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(2x^2) - \frac{d}{dx}(3y^2) = \frac{d}{dx}(6)$$4x - 6y \cdot \frac{dy}{dx} = 0$$\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात करने पर:$6y \cdot \frac{dy}{dx} = 4x$$\frac{dy}{dx} = \frac{4x}{6y} = \frac{2x}{3y}$अब,स्पर्श रेखा की ढाल $m$ ज्ञात करने के लिए बिंदु $(3, 2)$ का मान अवकलज में रखने पर:$m = \left( \frac{dy}{dx} \right)_{(3, 2)} = \frac{2(3)}{3(2)} = \frac{6}{6} = 1$अतः,बिंदु $(3, 2)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $1$ है।

अतिपरवलय $2x^2 - 3y^2 = 6$ के बिंदु $(3, 2)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल क्या है?

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