વિધેય f(x) = 3sin x - 4sin^3 x વધતું વિધેય હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $3\sin x - 4\sin^3 x = \sin(3x)$. તેથી,$f(x) = \si

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $3\sin x - 4\sin^3 x = \sin(3x)$. તેથી,$f(x) = \sin(3x)$. વિધેય વધતું વિધેય હોય તે માટે તેનું વિકલન ધન હોવું જોઈએ: $f'(x) > 0$. $f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin(3x)) = 3\cos(3x)$. આપણે $3\cos(3x) > 0$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે કે $\cos(3x) > 0$. કોસાઇન વિધેય $(-\pi/2, \pi/2)$ અંતરાલમાં ધન હોય છે. તેથી,$-\frac{\pi}{2} $3$ વડે ભાગતા,આપણને $-\frac{\pi}{6} આ અંતરાલની લંબાઈ $\frac{\pi}{6} - (-\frac{\pi}{6}) = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$ થાય છે.

વિધેય $f(x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ વધતું વિધેય હોય તેવા સૌથી લાંબા અંતરાલની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = e^{-1/x}$ એ તમામ $x$ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે જ્યાં

ધારો કે $\phi (x) = (f(x))^3 - 3(f(x))^2 + 4f(x) + 5x + 3 \sin x + 4 \cos x$ દરેક $x \in R$ માટે,તો -

જે અંતરાલ માટે આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 36x + 7$ ઘટતું વિધેય છે,તે છે

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x e^{3x}, & x \le 0 \\ 2x^3 + x, & x > 0 \end{cases}$. $x$ ની એવી તમામ કિંમતો શોધો જેના માટે $f'(x)$ એ વધતું વિધેય હોય.

જો $y = 2x + \cot^{-1} x + \log(\sqrt{1 + x^2} - x)$ હોય,તો $y$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module