કયા બિંદુ આગળ વક્ર y = cos(x + y),x in [-2pi, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = \cos(x + y)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -\sin(x + y) \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$$\frac{dy}{dx} (1 + \sin(x + y))

Vedclass · Accepted Answer

$(\pi/2, 0)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = \cos(x + y)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -\sin(x + y) \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$$\frac{dy}{dx} (1 + \sin(x + y)) = -\sin(x + y)$$\frac{dy}{dx} = -\frac{\sin(x + y)}{1 + \sin(x + y)}$સ્પર્શક રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ $-\frac{1}{2}$ થાય.વિકલનને $-\frac{1}{2}$ સાથે સરખાવતા:$-\frac{\sin(x + y)}{1 + \sin(x + y)} = -\frac{1}{2}$$2\sin(x + y) = 1 + \sin(x + y)$$\sin(x + y) = 1$આનો અર્થ એ છે કે $x + y = \frac{\pi}{2} + 2n\pi$.આ કિંમતને મૂળ સમીકરણ $y = \cos(x + y)$ માં મૂકતા:$y = \cos(\frac{\pi}{2} + 2n\pi) = 0$.$y = 0$ હોવાથી,$x + 0 = \frac{\pi}{2} \implies x = \frac{\pi}{2}$.તેથી,બિંદુ $(\frac{\pi}{2}, 0)$ છે.

કયા બિંદુ આગળ વક્ર $y = \cos(x + y)$,$x \in [-2\pi, 2\pi]$ ની સ્પર્શક રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર છે?

Similar Questions

જો $x \sin (\alpha+y)=\sin y$ અને $y=\frac{m}{x^2+2 n x+1}$ હોય,તો $m^2=$

જો $\sqrt{\frac{x}{y}} + \sqrt{\frac{y}{x}} = 6$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $ \cos y = x \cos (a+y) $ અને $ \cos a \neq \pm 1 $ હોય,તો $ \frac{d y}{d x} $ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=k$ (અચળ) હોય, તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $x^{y} + y^{x} = 1$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module