જો cos ^{-1}left(frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે, $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=k$ $\Rightarrow \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}=\cos k$ ધારો કે $\cos k = C$ (એક અચળ). તેથી, $x^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y}{x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે, $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=k$ $\Rightarrow \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}=\cos k$ ધારો કે $\cos k = C$ (એક અચળ). તેથી, $x^2 - y^2 = C(x^2 + y^2)$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(x^2 - y^2) = \frac{d}{dx}(C(x^2 + y^2))$ $2x - 2y \frac{dy}{dx} = C(2x + 2y \frac{dy}{dx})$ $x - y \frac{dy}{dx} = C(x + y \frac{dy}{dx})$ $x - Cx = Cy \frac{dy}{dx} + y \frac{dy}{dx}$ $x(1 - C) = y \frac{dy}{dx}(C + 1)$ $\frac{dy}{dx} = \frac{x(1 - C)}{y(1 + C)}$ $C = \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{x(1 - \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2})}{y(1 + \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2})} = \frac{x(\frac{x^2+y^2-x^2+y^2}{x^2+y^2})}{y(\frac{x^2+y^2+x^2-y^2}{x^2+y^2})} = \frac{x(2y^2)}{y(2x^2)} = \frac{xy^2}{yx^2} = \frac{y}{x}$

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=k$ (અચળ) હોય, તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x^{2019} \cdot y^{2020}=(x+y)^{4039}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $y = \sqrt{(1 - x)(1 + x)}$ હોય,તો

જો $a(4+x^2)=x$ અને $y-x^3=a^2$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત ... છે.

જો $f(x) = (\cos x)(\cos 2x) \ldots (\cos nx)$ હોય, તો $f^{\prime}(x) + \sum_{r=1}^n (r \tan rx) f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^k + y^k = a^k$ $(a, k > 0)$ અને $\frac{dy}{dx} + (\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}} = 0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module