જો f(x) = (cos x)(cos 2x) ldots (cos nx) હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \prod_{r=1}^n \cos(rx)$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, આપણને $\ln|f(x)| = \sum_{r=1}^n \ln|\cos(rx)|$ મળે છે. $x$ ની સાપેક્ષ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \prod_{r=1}^n \cos(rx)$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, આપણને $\ln|f(x)| = \sum_{r=1}^n \ln|\cos(rx)|$ મળે છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા, $\frac{f^{\prime}(x)}{f(x)} = \sum_{r=1}^n \frac{1}{\cos(rx)} \cdot (-\sin(rx) \cdot r) = -\sum_{r=1}^n r 	an(rx)$ મળે છે. બંને બાજુ $f(x)$ વડે ગુણતા, $f^{\prime}(x) = -f(x) \sum_{r=1}^n r 	an(rx)$ મળે છે. પદોને ગોઠવતા, આપણને $f^{\prime}(x) + \sum_{r=1}^n (r 	an rx) f(x) = 0$ મળે છે.

જો $f(x) = (\cos x)(\cos 2x) \ldots (\cos nx)$ હોય, તો $f^{\prime}(x) + \sum_{r=1}^n (r \tan rx) f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$e^{x}+e^{y}=e^{x+y}$ નું વિકલિત શોધો.

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ નો $(1, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\tan^{-1} 2$ નો ખૂણો બનાવે, તો $\frac{ab}{a + b}$ ની કિંમત શોધો...

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $x^3 y \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

સમીકરણ $2x + 3y = \sin x$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module