यदि f(x) = (cos x)(cos 2x) ldots (cos nx) है, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $f(x) = \prod_{r=1}^n \cos(rx)$। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर, हमें $\ln|f(x)| = \sum_{r=1}^n \ln|\cos(rx)|$ प्राप्त हो

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $f(x) = \prod_{r=1}^n \cos(rx)$। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर, हमें $\ln|f(x)| = \sum_{r=1}^n \ln|\cos(rx)|$ प्राप्त होता है। $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर, $\frac{f^{\prime}(x)}{f(x)} = \sum_{r=1}^n \frac{1}{\cos(rx)} \cdot (-\sin(rx) \cdot r) = -\sum_{r=1}^n r 	an(rx)$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों को $f(x)$ से गुणा करने पर, $f^{\prime}(x) = -f(x) \sum_{r=1}^n r 	an(rx)$ प्राप्त होता है। पदों को व्यवस्थित करने पर, हमें $f^{\prime}(x) + \sum_{r=1}^n (r 	an rx) f(x) = 0$ प्राप्त होता है।

यदि $f(x) = (\cos x)(\cos 2x) \ldots (\cos nx)$ है, तो $f^{\prime}(x) + \sum_{r=1}^n (r \tan rx) f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ और $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ है, तो $\frac{dy}{dx}=$

यदि ${x^2} + {y^2} = 1$ है,तो $y'$ और $y''$ के बीच संबंध ज्ञात कीजिए,जहाँ $y' = \frac{dy}{dx}$ और $y'' = \frac{d^2y}{dx^2}$ है।

यदि $y$,$x$ का एक फलन है और $\log(x+y)=2xy$ है,तो $x=0$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\sqrt{x+\sqrt{y+\sqrt{x+\sqrt{y+\ldots \infty}}}}$, तो $\frac{d y}{d x}=$

यदि $y = \sqrt{\sin^{-1} x + y}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . . . (जहाँ,$x \in (0, 1)$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module