यदि y,x का एक फलन है और log(x+y)=2xy है,तो x= | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\log(x+y)=2xy$ ... $(i)$ $x=0$ पर,$\log(0+y)=2(0)y$,जिसका अर्थ है $\log(y)=0$,अतः $y=e^0=1$। समीकरण $(i)$ का $x$ के सापेक्ष अवकल

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(C) दिया गया समीकरण: $\log(x+y)=2xy$ ... $(i)$ $x=0$ पर,$\log(0+y)=2(0)y$,जिसका अर्थ है $\log(y)=0$,अतः $y=e^0=1$। समीकरण $(i)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{1}{x+y} \left(1 + \frac{dy}{dx}\right) = 2y + 2x \frac{dy}{dx}$ अब $x=0$ और $y=1$ रखने पर: $\frac{1}{0+1} \left(1 + \frac{dy}{dx}\right) = 2(1) + 2(0) \frac{dy}{dx}$ $1 + \frac{dy}{dx} = 2$ $\frac{dy}{dx} = 2 - 1 = 1$ अतः,$x=0$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान $1$ है।

यदि $y$,$x$ का एक फलन है और $\log(x+y)=2xy$ है,तो $x=0$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $x^{y} + y^{x} = a^{b}$ है,तो $x = 1, y = 2$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(x - y)e^{x/(x - y)} = k$ है,तो:

$e^{x}+e^{y}=e^{x+y}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि $x \cdot \log _{e}(\log _{e} x)-x^2+y^2=4$ और $y>0$ है,तो $x=e$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^2 y^2 = \sin^{-1} x + \cos^{-1} x$ है,तो $x = 1$ और $y = 2$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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