જો x sqrt{1+y}+y sqrt{1+x}=0 હોય,તો frac{d y} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x \sqrt{1+y} + y \sqrt{1+x} = 0$ ... $(i)$ પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે $x \sqrt{1+y} = -y \sqrt{1+x}$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{(1+x)^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x \sqrt{1+y} + y \sqrt{1+x} = 0$ ... $(i)$ પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે $x \sqrt{1+y} = -y \sqrt{1+x}$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે $x^2(1+y) = y^2(1+x)$ $x^2 + x^2y = y^2 + xy^2$ $x^2 - y^2 + x^2y - xy^2 = 0$ $(x-y)(x+y) + xy(x-y) = 0$ $(x-y)(x+y+xy) = 0$ કારણ કે $x-y 
eq 0$ (કારણ કે તે મૂળ સમીકરણને સંતોષતું નથી),તેથી આપણી પાસે હોવું જોઈએ $x+y+xy = 0$ $y(1+x) = -x$ $y = -\frac{x}{1+x}$ હવે,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = -\frac{(1+x)\frac{d}{dx}(x) - x\frac{d}{dx}(1+x)}{(1+x)^2}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{(1+x)(1) - x(1)}{(1+x)^2}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{1+x-x}{(1+x)^2}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{(1+x)^2}$

જો $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

કયા બિંદુ આગળ વક્ર $y = \cos(x + y)$,$x \in [-2\pi, 2\pi]$ ની સ્પર્શક રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર છે?

જો $\sqrt{\frac{y}{x}}+4 \sqrt{\frac{x}{y}}=4$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $2x^y + 3y^x = 20$ હોય,તો $(2, 2)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = e^{\tan^{-1}\left(\frac{y-x^2}{x^2}\right)}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \cos (k+y)=\cos y$ હોય, તો $y=\frac{\pi}{2}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module