જો x = e^{tan^{-1}left(frac{y-x^2}{x^2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x = e^{	an^{-1}\left(\frac{y-x^2}{x^2}ight)}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln(x) = 	an^{-1}\left(\frac{y-x^2}{x^2}ight)

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x = e^{	an^{-1}\left(\frac{y-x^2}{x^2}ight)}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln(x) = 	an^{-1}\left(\frac{y-x^2}{x^2}ight)$ મળે.આનો અર્થ એ થાય કે $	an(\ln x) = \frac{y-x^2}{x^2}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$y = x^2 	an(\ln x) + x^2$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[x^2 	an(\ln x)] + \frac{d}{dx}[x^2]$$\frac{dy}{dx} = [2x 	an(\ln x) + x^2 \cdot \sec^2(\ln x) \cdot \frac{1}{x}] + 2x$$\frac{dy}{dx} = 2x 	an(\ln x) + x \sec^2(\ln x) + 2x$.હવે,$x = 1$ આગળ કિંમત મૂકતા:$\frac{dy}{dx} \Big|_{x=1} = 2(1) 	an(\ln 1) + 1 \sec^2(\ln 1) + 2(1)$કારણ કે $\ln 1 = 0$,$	an 0 = 0$ અને $\sec 0 = 1$ હોવાથી:$\frac{dy}{dx} \Big|_{x=1} = 2(0) + 1(1)^2 + 2 = 0 + 1 + 2 = 3$.

જો $x = e^{\tan^{-1}\left(\frac{y-x^2}{x^2}\right)}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^2-b^2$ જ્યાં $a>b>0$,તો $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ બિંદુએ,$\frac{dy}{dx}=$

જો $e^y + xy = e$ હોય, તો $x = 0$ આગળ ક્રમિત જોડ $(\frac{dy}{dx}, \frac{d^2y}{dx^2})$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $y = \sqrt{\cos x^2 + \sqrt{\cos x^2 + \sqrt{\cos x^2 + \dots \infty}}}$ અને $\frac{dy}{dx} = \frac{f(x)}{2y - 1}$ હોય, તો $\int f(x) dx = \dots$

જો $x^{y} + y^{x} = a^{b}$ હોય,તો $x = 1, y = 2$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે અને $f(1)=4$ છે. તો $\lim _{x \rightarrow 1} \int_4^{f(x)} \frac{2 t}{x-1} dt$ ની કિંમત શોધો, જો $f^{\prime}(1)=2$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module