જો e^y + xy = e હોય, તો x = 0 આગળ ક્રમિત જોડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: $x = 0$ આગળ $y$ શોધો. $e^y + xy = e$ માં $x = 0$ મૂકતા, $e^y + 0 = e$, તેથી $y = 1$ મળે છે.પગલું $2$: $e^y + xy = e$ નું $x$ ની સાપેક્ષ

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{-1}{e}, \frac{1}{e^2})$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: $x = 0$ આગળ $y$ શોધો. $e^y + xy = e$ માં $x = 0$ મૂકતા, $e^y + 0 = e$, તેથી $y = 1$ મળે છે.પગલું $2$: $e^y + xy = e$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $e^y \frac{dy}{dx} + y + x \frac{dy}{dx} = 0$.પગલું $3$: $x = 0, y = 1$ ને વિકલિતમાં મૂકતા: $e^1 \frac{dy}{dx} + 1 + 0 = 0 \implies \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{e}$.પગલું $4$: $e^y \frac{dy}{dx} + y + x \frac{dy}{dx} = 0$ નું ફરીથી વિકલન કરતા: $e^y (\frac{dy}{dx})^2 + e^y \frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} + \frac{dy}{dx} + x \frac{d^2y}{dx^2} = 0$.પગલું $5$: $x = 0, y = 1, \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{e}$ ને દ્વિતીય વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $e^1(-\frac{1}{e})^2 + e^1 \frac{d^2y}{dx^2} + 2(-\frac{1}{e}) + 0 = 0$.પગલું $6$: સાદું રૂપ આપતા: $\frac{1}{e} + e \frac{d^2y}{dx^2} - \frac{2}{e} = 0 \implies e \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{1}{e} \implies \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{1}{e^2}$.પગલું $7$: ક્રમિત જોડ $(-\frac{1}{e}, \frac{1}{e^2})$ છે.

જો $e^y + xy = e$ હોય, તો $x = 0$ આગળ ક્રમિત જોડ $(\frac{dy}{dx}, \frac{d^2y}{dx^2})$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

કયા બિંદુ આગળ વક્ર $y = \cos(x + y)$,$x \in [-2\pi, 2\pi]$ ની સ્પર્શક રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર છે?

સમીકરણ $x^{2}+xy+y^{2}=100$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $3 \sin xy + 4 \cos xy = 5$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

વિકલન કરતા, જો આપણને $2x^2 - 3xy + y^2 + x + 2y - 8 = 0$ માંથી $f(x, y) dy - g(x, y) dx = 0$ મળે, તો $\frac{g(2, 2)}{f(1, 1)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^y = e^{x - y}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module