જો x^y = e^{x - y} હોય,તો x = 1 આગળ frac{dy}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^y = e^{x - y}$ છે.બંને બાજુ $\log$ લેતા,આપણને મળે $y \log x = (x - y) \log e = x - y$ . . . . . . $(i)$.જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $(i)$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^y = e^{x - y}$ છે.બંને બાજુ $\log$ લેતા,આપણને મળે $y \log x = (x - y) \log e = x - y$ . . . . . . $(i)$.જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $(i)$ માં કિંમત મૂકતા $y \log 1 = 1 - y$,જેનો અર્થ છે $0 = 1 - y$,તેથી $y = 1$.$x$ ની સાપેક્ષમાં $(i)$ નું વિકલન કરતા:$y \cdot (\frac{1}{x}) + \log x \cdot \frac{dy}{dx} = 1 - \frac{dy}{dx}$.$\frac{dy}{dx}$ માટે પદોને ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} (\log x + 1) = 1 - \frac{y}{x}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{x - y}{x (\log x + 1)}$.$x = 1$ અને $y = 1$ આગળ:$\frac{dy}{dx} = \frac{1 - 1}{1 (\log 1 + 1)} = \frac{0}{1} = 0$.

જો $x^y = e^{x - y}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $y^{\frac{1}{m}}+y^{-\frac{1}{m}}=2x$,જ્યાં $x \neq 1$,તો $(x^2-1)(\frac{dy}{dx})^2$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $y^{x} = x^{y}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x = e^{\tan^{-1}\left(\frac{y-x^2}{x^2}\right)}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^3} + 8xy + {y^3} = 64$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\ln \left( {(e - 1){e^{xy}} + {x^2}} \right) = {x^2} + {y^2}$ હોય,તો $\left. {\frac{{dy}}{{dx}}} \right|_{(1,0)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module